前言

众所周知，博弈论就是研究人们在不同情况下如何做决定的一门学问。

在我们日常生活中，这种情况随处可见，比如平时买东西、谈判又或者是在打游戏时。

而今天我们要聊的就是在博弈论里面一个十分经典的例子——囚徒困境。

情景分析

假设这样一个情景，在一次严重的仓库纵火案发生后，警察在现场抓到甲和乙两个犯罪嫌疑人。事实上正是他们为了报复而一起放火烧了这个仓库，但是警方没有掌握足够的证据。于是，警方把他们隔离囚禁起来，要求他们坦白交代。如果他们都承认纵火，每人将入狱三年；如果他们都不坦白，由于证据不充分，每人将只入狱一年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意做证，那么抵赖者将入狱五年，而坦白者将因为立功受奖得到宽大处理而被释放，即免受刑事处罚。

这就让人陷入了一个两难的境地：你该怎么选择呢？是信任对方保持沉默，还是为了自己的利益招供呢？

策略分析

在这个情景里，每个囚徒都有两个选择：招供或者保持沉默。看起来很简单，对吧？只要都不招供，两个就都只被判刑一年。但这是我们从上帝视角来看的最优解。如果仔细想想，不管你的同伴做什么，招供似乎总是更好的选择。如果你的同伴保持沉默，你招供就能立刻得到释放；如果你的同伴招供，你也招供能避免入狱五年这个最重的刑罚。因此，对于上述的情况，理智的选择是招供。

	B 沉默	B 招供
A 沉默	(-1, -1)	(-5, 0)
A 招供	(0, -5)	(-3, -3)

而这就是所谓的“支配策略”，意思是无论对方做什么，你都有一个最优的选择。

纳什均衡

这和纳什均衡有什么关系呢？

我们先来看一下意思。纳什均衡指的是在一个策略组合中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳回应。这样来看，在囚徒困境中，双方都选择招供形成了纳什均衡。虽然这一结果并非集体最优（两人都保持沉默显然是最优解），但由于缺乏信任和沟通，双方都倾向于选择对自己而言最有利的策略。因此，纳什均衡在这个情境下便体现了策略的稳定性。

其他例子

在实际市场中，囚徒困境的概念可以很好地解释价格竞争。假设在一条街上有两家相邻的咖啡店，它们都希望通过定价策略来吸引更多顾客。如果其中一家店选择降低价格，另一家店为了不失去顾客，也会跟着降价。

虽然降价可以暂时吸引更多顾客，但如果两家店都这样做，最终结果是利润下降。

在这个例子中，降价是每家店的理性选择，因为它们希望增加市场份额。然而，当双方都采取相同策略时，价格会趋于一个稳定的水平，这就

是纳什均衡。在这一点上，任何一方单独改变价格都会导致自身处于不利地位，因此双方都会保持现有的价格。

这也就解释了为什么相邻的竞争企业常常在价格上保持一致。即便有时会有短暂的价格战，最终它们往往会回到一个稳定的价格水平。

 

 

 

 

参考：

• 纳什均衡_百度百科 (baidu.com)