前言
智猪博弈
“智猪博弈”由约翰·纳什（John F Nash）于1950年提出，用来说明纳什均衡。
这个例子讲的是，猪圈里圈养着两头猪，一头大猪，一头小猪。
猪圈的一头有一个猪食槽，而另一头安装一个按钮，这个按钮控制着猪食的供应。按一下按钮就会有10个单位的猪食进槽，但谁去按钮谁就需要付2个单位的成本（从一头跑到另一头），并且假设两头猪从按钮处跑到猪食槽所用的时间都是相同的。这时有三种情况：
- 若大猪先到，大猪吃到9个单位，而小猪只能吃1个单位；
- 若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；
- 若小猪先到，则大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。
可以发现，大猪和小猪都有两个选择：按完按钮后跑到猪食槽和在猪食槽处原地等待。
因此我们可以列出如下的支付矩阵：
| 小猪 按按钮 | 小猪 等待 | |
|---|---|---|
| 大猪 按按钮 | 5 , 1 | 4 , 4 |
| 大猪 等待 | 9 , -1 | 0 , 0 |
在这个例子中，什么是纳什均衡？首先我们注意到，不论大猪选择“按”还是“等待”，小猪的最优选择均是“等待”。
如何理解呢？
- 假如大猪和小猪都去按按钮，大猪会得到5个单位的猪食，而小猪只得到了1个单位；
- 让大猪去按按钮，小猪原地等待，则都得到4个单位的猪食；
- 如果小猪去按而大猪等待，大猪会得到9个单位，而小猪却得到了1-2=-1个单位（甚至没吃到猪食还亏了）。
可以看到，“等待”是小猪的占优战略。因为小猪总是选择“等待”，所以大猪的最优选择只能是“按”。
所以，这个例子里的纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得4个单位。
现实应用
其实这样的例子随处可见。比如说，股份公司中，股东承担着监督经理的职能，但股东中有大股东和小股东之分，他们从监督中得到的收益并不一样。监督经理需要搜集信息，花费时间。在监督成本相同的情况下，大股东从监督中得到的好处显然多于小股东。在这里，大股东类似“大猪”，小股东类似“小猪”。其中的纳什均衡就是：大股东担当起搜集信息、监督经理的责任，小股东则搭大股东的便车。
股票市场上炒股票也是如此。股市上有大户，也有小户，大户类似“大猪”，小户类似“小猪”。这时候，对小户而言，“跟大户”是最优选择，而大户则必须自己搜集信息，进行分析。
在市场当中，存在着大企业和小企业，研发新产品可以为企业带来巨额的利润，但是这个研发成本往往只有大企业能够承担得起，这就类似于智猪博弈当中的大小猪的关系，按按钮就好比去研发一款新产品。
改变
那么该如何改变这一情况，让小猪愿意主动去按按钮呢？
首先就是可以增加猪食量，使小猪按按钮后获得的收益更高；还有就是降低小猪的成本，提供类似于“快捷通道”等操作，让其更快到达猪食槽；又或者建立激励机制，给小猪设置额外的奖励机制，比如每次按按钮都可以获得额外的食物奖励。
同理，我们也可以将其应用于现实例子。
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